摘要：
线性代数知识回顾；向量；矩阵。
向量
向量点乘
A指向B的方向，由B坐标减去A坐标表示。
向量的重要性质：方向、长度（可表示为程度）。
不关心起始点的绝对位置，因为平移不改变其方向性。
归一化向量 = 原始向量 / 向量长度。
向量相加：
平行四边形/三角形法则（物理几何理解）。
笛卡尔坐标相加（数学理解）
向量默认是列向量，方便算向量长度（左乘矩阵）。
向量点乘：已知两个向量的方向及长度，求向量间夹角的余弦值。
直角坐标系下，向量点乘为向量中对应的元素相乘并相加。
一个向量在另一个向量上的投影，可通过点乘来求出。
向量投影可用于做向量（的正交）分解。
向量点乘用于确定向量前后向：以向量a为正向，则向量终点在虚线上方（一、二象限）为前方向，在虚线下方（三、四象限）为后方向。通过点乘的值可以判断出另一个向量是否与当前向量同向，图中a·b值为正，a·c值为负。
特殊情况：点乘值为0时两个向量垂直。也可以说点乘反映两个向量的接近程度，值为1时两个向量重合，-1时两个向量反向。
向量叉积
叉积的结果为向量，该向量垂直于原来两个向量所在的平面（新向量与原来的两个向量不在同一平面），
右手螺旋定则：四指正对一个向量，转动手指指向另一个向量，此时大拇指指向叉积得到的向量。
在三维空间中，给定一个向量其两个轴向的值，可以叉积出余下一个维度方向的值。
向量叉积自己，得到一个长度为0的向量（参考向量投影）。
向量叉积满足交换律和结合律。
向量叉积能表示为矩阵形式。
向量叉积判断左右、内外：
若向量A叉乘向量B的值为正，则B在A的左侧（逆时针旋转）。
三角形ABC中，判断P点是否在三角形内部，先算AB叉乘AP，值为正，P点在AB左侧；再用BC去叉乘BP，值为正，P点在BC左侧；最后算CA叉乘CP，P点在CA左侧，则说明P点在三角形ABC内部。否则，P点至少在其中一边的右侧。
作用：叉乘判断内外是三角形光栅化的基础，判断三角形覆盖了哪些像素。
特殊情况（点在边上），极端情况自己说了算。
矩阵
矩阵乘积的合理性：左乘矩阵的列数要等于右乘矩阵的行数。
矩阵值按向量点乘的方式来计算，取左乘矩阵行数的元素*右乘矩阵列数的元素，最后再累加。
矩阵乘积不满足交换律（不考虑特殊矩阵），满足结合律和分配律。
矩阵乘向量的一个应用：向量的轴对称映射（/向量求镜像）。
下图的二维向量以Y轴做抽对称，得到的正x值变为-x。
矩阵乘积的转置：把内部的矩阵转置后，逆序排列再乘积。
向量的点乘、叉积可以写成矩阵形式。叉乘的不太直观，他会把向量写为dual矩阵的形式。